Leonardo Fibonacci a publié son texte révolutionnaire sur les mathématiques, "Liber Abaci," en 1202. Dans ce document, il a introduit trois nouveaux concepts dans le monde occidental. La première est l'utilisation de chiffres arabes pour remplacer le système de numérotation romaine. Le second était le concept de zéro, un chiffre manquant dans le système romain. Le troisième concept, largement négligé à l'époque, était sa fameuse séquence qui peut être utilisé pour approcher de près le ratio d'or ou de Phi 1.618.
Le calcul de la séquence
Les deux premiers chiffres, 0 et 1 sont le début de la suite de Fibonacci. Le troisième numéro dans la séquence se trouve en les additionnant, résultant en 1. Les numéros restants de la série se trouvent en ajoutant le résultat au dernier numéro de la série utilisée pour le calcul; par exemple, 0 + 1 = 1; 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13; 8 + 13 = 21, et ainsi de suite. Ces calculs fournissent les neuf premiers nombres dans la suite de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21.
Experiment Fibonacci
Même si les versions modernes de la séquence commence par 0, expérience originale de Fibonacci a commencé avec 1. Plus précisément, il a commencé avec 1 + 1 parce que son expérience théorique impliqué une paire de lapins d'élevage. Le but de l'expérience était de calculer le nombre de lapins pourrait être produit d'ici la fin d'un an dans les conditions que chaque paire de lapins produit une autre paire chaque mois après l'âge d'un mois.
Applications
En raison de leur étroite association avec le ratio d'or, les premières applications pratiques pour la suite de Fibonacci étaient dans l'art. Leonardo da Vinci, Michel-Ange et d'autres artistes de la Renaissance en œuvre les chiffres issus de cette formule pour guider les proportions dans leurs œuvres. Dans les temps modernes, la séquence est utilisée dans les algorithmes d'analyse du marché boursier, le cryptage de données et de compression.
Histoire Plus tôt
Alors que Fibonacci introduit cette séquence dans le monde occidental, les cas d'au moins le début de la séquence peuvent être trouvés dans les rythmes de la poésie sanscrite datant de 200 avant JC Un Scholar Indien, Acarya Hemacandra, a noté la présence de la séquence en 1150 AD tandis que l'analyse du nombre de syllabes dans les versets traditionnels sanskrit.